競技運動測驗與評量-2

競技運動測驗與評量：重點複習、如何『有效率地』蒐集測量資料？資料類型屬性有哪些？描述性統計介紹。
Introduction of the class of “Measurement and Evaluation in sport”

快速複習『小抄』版本(cheat sheet):

1. 測驗 (test)?
2. 測量 (measurement)?
3. 評估 (assessment)?
4. 評價 (evaluation)?
5. 名詞間的關係 (relation)？
6. 了解名詞的目的 (purpose)?

實際操作一個測驗與評量需要注意什麼？

1. 確定『測 X 』 目的。
2. 了解『測 X 』資料屬性（此次課堂重點）。
3. 蒐集文獻，『評估』選擇有信效度的『測 X 』。
4. 正確地使用『測驗』。
5. 有效率蒐集『測量』數據以及整理相關客觀資料（此次課堂重點）。
6. 設定比較範圍、解釋資料、並參考客觀因素進行『 X X 』。

了解測量資料屬性

描述性統計 (descriptive statistics)

• 將測量資料整理摘要濃縮，使其更容易了解『Ｘ料 X 身 X 義』。
• 電腦工具的時代：
  • Microsoft Office（e.g. Excel）
  • SPSS_youtube教學
  • 輕鬆學習R語言
  • 其他 (SAS、Ｃ、Ｃ＃、Ｃ++、java、javascript、SQL….等) 圖片來源：https://www.canstockphoto.com/

資料屬性 (data attribute)

1. 評價前先描述資料。

• 思考問題 1 :

  • 小明測量立定跳遠3次分別為1.8m、1.9m、2.1m，請問小明立定跳遠表現？

  • 小明每次跳都不一樣，請問如何描述其變化範圍大？

  • 小良測量立定跳遠3次分別為2.1m、1.8m、3m，請問小明跟小良誰較穩定？

圖片來源：https://www.pinterest.com/

• 思考問題 2 :

  • 金勾貝隊中成員Ａ有四種摔法、Ｂ比Ａ多一種、C比Ｂ二種，請問隊中每人大概有幾種摔法？

  • 請問如何描述這個大家摔法數量之間的變化範圍？

  • 雞百分隊中成員Ｄ有兩種摔法、Ｅ比Ｄ多三種、Ｆ又比Ｅ多兩種，請問『雞百分』跟『金勾貝』，哪一隊的隊員在摔法數量上差異比較大？

圖片來源：https://www.pinterest.com/

2. 連續性(continuous)、間斷性(discrete)：

• 連續性: XX不斷的數，例如小數點。（身高、體重、智商、秒數）

• 間斷性: 不能切X的數，例如數量。 (幾個人、幾張桌子、幾次)

圖片來源：https://life.tw/

3. 名義(nominal)、次序(ordinal)、等距（interval）、比率（ratio）

• X數: 不變的數值

• X數: 可改變的數值

• 名X變數: 類別、屬性有關。（性別、專長、職業）

• 次X變數: 描述某一特質多少或大小的類別。（年級、排名、五分量表）

• X距變數: 其數值大小可計算。（溫度、智商）

• 比X變數: 有『絕對零點』，0為最小值，且通常是代表完全沒有的意思。(身高、體重、距離、面積、體積)

4. 次數分配(frequency distribution)

• 計數: 計算數量。

• 最X值: 次數最多的。

• 最X值: 次數最少的。

思考問題2(說法): 隊中每個人的摔法種類，最少有4種摔法、最多有7種（或是4-7種）。

5. 集中量數(Ｍeasures of Central Tendency)

• 數X(array): 不止一個數。例如5,4,3,2,1 (n=5)

  • 數列總和 (sigma): 數列所有數字相加 $$\sum_{i=1}^n X_i = {X_1(5) + X_2(4) + X_3(3) + X_4(2) + X_5(1)} = 15$$

  • 算術平均數(mean): 數列總和後除以個數。 $$\overline X = \frac{(X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5)}{n} = \frac{15}{3} = 5$$

  • 中數(medium): 數列高低排序後的中間值。
    $$Ｘ_{i排序(由大到小或是由小到大)} = X’ = 1,2,3,4,5$$ $$數列個數為『奇數(odd \ number)』: X_i ， \ i={\frac{n+1}{2}}，X_3 = 3$$
    $$假設 :X_i = 1,2,3,4,5,6$$ $$數列個數為『偶數(even \ number)』: \frac{(X_i + X _{i+1})}{2} ， \ i={\frac{n}{2}} = 3，\frac {(3+4)}{2}$$

  • 眾數(mode): 數列中出現次數最多的數

圖片來源：jianshu.com

實作作業

• 實際操作excel練習篩選、刪除、複製、以及使用函數if()、average()、subtotal(101average)、countif()
• 請老師確認後，再上傳excel檔案

思考作業

請利用excel資料，設定範圍、說明成績、以及其他可能客觀因素，重新評價自己上次的敏捷成績。

6. 變異量數(Ｍeasures of Variation)

$$X_i = 5,4,3,2,1 ，\overline X = 3$$

• 全距: 最大值減最小值 $$max(X_i)-min(X_i) = 5-1 = 4$$

• 離均差: 數列減去平均數 $$X_i - \overline X = 2, 1 , 0 , (-1), (-2)$$

• 變異數: 離均差之平方總和除以個數 $$Var(X) = \frac{\sum_{i=1}^n (X_i - \overline X)^2}{n}$$

• 標準差: 變異數開根號 $$SD(X) = \sqrt {Var(X)}$$

  ---

  ---

T-test Agility 重測

草地、皮尺(4個角錐間9.144m)、兩個碼表、充分熱身、講解說明、試做、鼓勵、測量、填寫表單。 表單：姓名、班級、年齡、專長、『性別』、身高」、體重、成績1、成績2

實作作業

• 依照老師操作 google表單 方式設計一個表單，並貼上『連結』。
• 下載上次練習檔，實際操作subtotal(104,max), subtotal(105,min),subtotal(101,average),subtotal(108,stdevp)，計算出最大值、最小值全距、平均數、標準差後上傳

思考作業

請利用excel資料，任選3種不同屬性、報告其平均數、全距以及標準差、並嘗試利用數據評價說明，這三種不同屬性的成績差別。

7. 相對地位量數(Ｍeasures of Relative Position)

1. 自己有沒有進步？

2. 自己相對在這個團體中的成績有沒有進步？

• 百分等級: 和人數有關 $$PR = 100 - \frac{(100R-50)}{N}$$

假設有100人你可贏過幾人？

• 全距標準化(Min-max normalization)分數: $$PR.X_{(0-1)} = \frac{(X_i-min(X))}{(max(X)-min(X))} *100$$

假設最棒成績是100分，你可以拿幾分？

• 標準分數-Z分數:

$$\frac{(X_i - \overline X)}{SD(X)}$$

假設資料有高有低，那我的成績會跟人家差很多嗎？

參考文獻：

• 體育測驗與評量 作者: Alan C. Lacy, 總校閱:季力康 出版社: 禾楓出版社
• 心理與教育統計學 作者：林清山 東華出版社